已知，如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD、DC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)BD=x，由BC-BD表示出CD，在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可確定出BD，DC的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)BD=x，則CD=BC-BD=8-x，
在Rt△ABD中，AB=6，BD=x，
根據(jù)勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
36-x2
，
在Rt△ACD中，AC=4，CD=8-x，
根據(jù)勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=
16-(8-x)2
，
∴
36-x2
=
16-(8-x)2
，
兩邊開(kāi)方得：36-x2=16-64+16x-x2，
移項(xiàng)合并得：16x=84，
解得：x=
21
4
，
則BD=
21
4
，DC=
11
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：4a（x-2）2-2b（2-x）3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-1+
1
2
xy）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）（x-y）3（x-y）2（y-x）；
（2）a2（a+1）2-2（a2-2a+4）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=3，CD=6，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1
3
-
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人賽跑時(shí)，路程s（m）和時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你觀察圖象并回答：
（1）這次賽跑的長(zhǎng)度有多少米？
（2）甲、乙兩人中誰(shuí)最先到達(dá)終點(diǎn)？
（3）計(jì)算出甲、乙在這次比賽中的速度．
（4）寫(xiě)出甲、乙在這次賽跑路程s（m）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案