Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P（1，0）成中心對稱的△A'B'C'，并分別寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)M（a，b）是△ABC邊上（不與A，B，C重合）任意一點(diǎn)，請寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）△A'B'C'見解析，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；（2）M′（2a，b）．

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接可得△A'B'C'，再根據(jù)所作圖形寫出坐標(biāo)即可．

（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．

解：（1）△A'B'C'如圖所示，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；

（2）設(shè)M′（m，n），

則有，，

∴m＝2a，n＝b，

∴M′（2a，b）．