【題目】如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2));以此下去,則正方形AnBnCnDn的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)時(shí)停止,已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,.點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):
經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?
(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,作,垂足為F,延長(zhǎng)DF交邊AB于點(diǎn)E,在圖中一定和△DFC相似的三角形個(gè)數(shù)是_______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P(1,0)成中心對(duì)稱的△A'B'C',并分別寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)M(a,b)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點(diǎn),請(qǐng)寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表中給出了變量x,與y=ax2,y=ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值,(表格中的符號(hào)“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失)
x | ﹣1 | 0 | 1 |
ax2 | … | … | 1 |
ax2+bx+c | 7 | 2 | … |
(1)求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式
(2)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B,當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2:3時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C,試寫出∠BAD和∠DCO的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)M(3,n),求使MN+MD取最小值時(shí)n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開,可分成四塊小長(zhǎng)方形.
(1)求出圖1的長(zhǎng)方形面積;
(2)將四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)圖2的正方形.利用陰影部分面積的不同表示方法,直接寫出代數(shù)式(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系;
(3)把四塊小長(zhǎng)方形不重疊地放在一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部(如圖3),未被覆蓋的部分用陰影表示.求兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和(用含m、n的代數(shù)式表示).
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