Question

若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）已知點(diǎn)在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴1=，解得k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）解方程組
得，，
∵點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上，
∴A（-，-2）；
（3）P₁（，-2），P₂（-，-2），P₃（，2）．

（1）將點(diǎn)（1，1）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中可得k的值，進(jìn)而可得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)題意，可得方程組，解可得x與y的值，又有A在第三象限，可得答案；
（3）利用（2）的結(jié)果，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，將B的坐標(biāo)代入可得答案