如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)C且與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長．
（1）（2）10,4
（1）依題意得：-------2分
．-------3分
反比例函數(shù)的解析式．　　-------4分

（2）過點(diǎn)C作CE⊥軸，垂足為E　-------5分
則OE=OA=3, CE=8
 AE=6---------------7分
-------10分
又AB=BC,OE=OA
．-------13分
(注：OB的長也可通過已知兩點(diǎn)求出直線解析式，再通過求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到)
（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（-3，8），代入數(shù)據(jù)，解可得k的值，進(jìn)而可得答案，
（2）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，可得AE的長，進(jìn)而可得AC的長，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的長
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）已知點(diǎn)在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）利用（2）的結(jié)果，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），且以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）．B（4，n）兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，AC⊥軸，垂足為C．
小題1:如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo).（4分）
小題2:如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
①試說明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)． （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)（）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列命題：

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積總等于；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)；⑤若延長OA交的圖像于點(diǎn)E，則的值為，其中真命題有        個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說法：
①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；
②另一個(gè)分支在第三象限；
③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則b1＜b2；
④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則a1＜b2；
其中正確的是           (在橫線上填出正確的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，－1）
B．圖象在第一、三象限
C．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
D．當(dāng)x＜0時(shí)，隨著的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（m，－2），則m的值是       ．

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