在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（3，6），C（7，8），D（12，0），求四邊形ABCD的面積.

 

【答案】

57

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為2，從點(diǎn)B、C分別向x軸作垂線，把四邊形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，再根據(jù)直角三角形和直角梯形的面積公式求解。

考點(diǎn)：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為一些易求面積的圖形的和或差來(lái)計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點(diǎn)P，分別交y軸、x軸、線段BC于點(diǎn)M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
精英家教網(wǎng)
（3）若H（-4、4），T為CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)T、H、A三點(diǎn)作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當(dāng)T運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括A點(diǎn)），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）將正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點(diǎn)P，分別交y軸、x軸、線段BC于點(diǎn)M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點(diǎn)P，分別交y軸、x軸、線段BC于點(diǎn)M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．

（3）若H（-4、4），T為CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)T、H、A三點(diǎn)作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當(dāng)T運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括A點(diǎn)），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）將正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．

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