【題目】不超過100的自然數(shù)中，將凡是3或5的倍數(shù)的數(shù)相加，其和為__________．

【答案】2418

【解析】

根據(jù)題意，設不超過100的自然數(shù)中，3的倍數(shù)有3、6、9、……、3m，5的倍數(shù)有5、10、15、……、5n，（其中m、n為整數(shù)），從而求出m和n的值，求出3的所有倍數(shù)的和、5的所有倍數(shù)的和再減去重復數(shù)字的和即可．

解：設不超過100的自然數(shù)中，3的倍數(shù)最大為3m，5的倍數(shù)最大為5n，（其中m、n為整數(shù)）

∴3m≤100，5n≤100

解得：m≤，n≤20

m為33，n為20

∴不超過100的自然數(shù)中，3的所有倍數(shù)的和為3＋6＋9＋……＋3m

=

=

=1683

5的所有倍數(shù)的和為5＋10＋15＋……＋5n

=

=

=1050

其中既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有15、30、45、60、75、90

∴3的所有倍數(shù)和5的所有倍數(shù)重復數(shù)字的和為15＋30＋45＋60＋75＋90=315

∴凡是3或5的倍數(shù)的數(shù)相加，和為1683＋1050－315=2418

故答案為：2418．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內接于⊙O，點D為弧AB上一點，連接AD，BD，且AC=BD．

（1）如圖1，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，點E為BC上一點，連接AE并延長交⊙O于點F，連接DF分別交AB，BC于點G，H，∠BAD+∠CAF=∠BGH，求證：AD=AG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當∠BAF=60°，AE=EF，BH=6時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD．

（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，為的角平分線，以為直徑的交于點，的延長線交于點，連接．

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象經過點A（1，4），對稱軸是直線x＝﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D，在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結OA，OB，OD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，將△BPF沿邊PF翻折，得到△B′PF，使△B′PF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的，若點B′在OD上方，求線段PD的長度；

（3）在（2）的條件下，過B′作B′H⊥PF于H，點Q在OD下方的拋物線上，連接AQ與B′H交于點M，點G在線段AM上，使∠HPN+∠DAQ＝135°，延長PG交AD于N．若AN+B′M＝，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點在坐標原點，頂點在軸上，，將菱形繞原點逆時針旋轉至的位置，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A，其進貨和銷售情況如下：用16000元購進一批該熱銷商品A，上市后很快銷售一空，根據(jù)市場需求情況，該商場又用7500元購進第二批該商品，已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半，且每件商品的進價比第一批的進價少10元．

（1）求商場第二批商品A的進價；

（2）商場同時銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同，且最初銷售價為165元，每天能賣出125件，經市場銷售發(fā)現(xiàn)，若售價每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場該如何定售價，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于三點，其中點的坐標為，點的坐標為，連接．動點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動；同時，動點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為秒．連接．

（1）填空： _________， ________；

（2）在點運動過程中，可能是直角三角形嗎?請說明理由；

（3）在軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點，使是以點為直角頂點的等腰直角三角形?若存在，請求出運動時間的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的3月15日是“國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元，在標價1000元的基礎上打8折銷售.

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現(xiàn)乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

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