【題目】如圖,中,,為的角平分線,以為直徑的交于點(diǎn),的延長線交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,求的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).
【解析】
(1)利用“AAS”證明出△BDC與△BDE全等,由此根據(jù)全等三角形性質(zhì)進(jìn)一步證明結(jié)論即可;
(2)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知,據(jù)此進(jìn)一步證明出,從而結(jié)合題意得出,最后即可證明結(jié)論;
(3)首先證明出,然后得知,利用勾股定理求出,之和通過證明△BCD~△AFD進(jìn)一步利用相似三角形性質(zhì)求解即可.
(1)證明:∵為的直徑,
∴.
∵平分,
∴
在△BDC和△BDE中,
∵
∴△BDC△BDE(AAS),
∴;
(2)證明:由(1)知.
∵,而,
∴.
又∵
∴
∴;
(3)∵,
∴,
由(1)知,,
∵,,
∴
∴
設(shè),,則,
在中,,
整理,得.
解得(不符題意,舍去),,
∴,
∵為的直徑,
∴.
而
∴△BCD~△AFD,
∴,即.
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程 7x (k 13)x k 2 0 ( k 是實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)跟 a,b ,且 0 a 1 b 2 ,那么 k 的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn),將△BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D、E旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D′、E′,當(dāng)直線D′E′經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),線段CD′的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x ;
(2)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,當(dāng)時(shí), 的最大值是2,求當(dāng)時(shí), 的最小值;
(3)若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn), ,當(dāng), 時(shí),均滿足,請(qǐng)結(jié)合圖象,直接寫出的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品每件成本為40元,要求在90天內(nèi)完成銷售任務(wù).已知該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)銷售員小王90天內(nèi)日銷售量p(件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系p=﹣2x+200.設(shè)小王第x天銷售利潤為W元.
(1)直接寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,井注明自變量x的取值范圍;
(2)求小生第幾天的銷售量最大?最大利潤是多少?
(3)任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)銷售員每天銷售利潤為4800公司制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:如果一個(gè)銷售員某天的銷售利潤超過該平均值,則該銷售員當(dāng)天可獲得200元獎(jiǎng)金.請(qǐng)計(jì)算小王一共可獲得多少元獎(jiǎng)金?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市一項(xiàng)民生改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成,若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍.
(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程.已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元,求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程,才能使工程費(fèi)不超過64萬元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承建一段公路路基工程,由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后,甲乙兩隊(duì)共同施工.甲隊(duì)每天挖土0.425萬立方米,乙隊(duì)工作效率保持不變,設(shè)甲、乙兩隊(duì)在此公路施工中的挖土總量(萬立方米)與工作時(shí)間(天)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求乙隊(duì)每天的挖土量;
(2)求此次任務(wù)的挖土總量;
(3)求甲、乙兩隊(duì)共同施工時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為使學(xué)生及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)該校八年級(jí)四班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為 6 個(gè)型號(hào))
根據(jù)以上信息,解答下列問題(請(qǐng)寫出每個(gè)空所需的求解步驟)
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿 175 型號(hào)校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整;(提醒:有兩處需要補(bǔ)充)
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,185 型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是 度;
(4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是 型,中位數(shù)是 型。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com