【題目】分解因式

（1）a3-16a

（2）15（a-b）2-3y（b-a）

（3）

（4）

（5）

（6）

【答案】（1）a（a+4）（a-4）；（2）3（a-b）（5a-5b+y）；（3）4（6x-y）（x-6y）；（4）6（x-y）2（-x+y+2）；（5）（5x-5y-1）2；（6）3x（x2-4xy+2y2）．

【解析】

（1）先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）提取公因式3（a-b）整理即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）提取公因式6（x-y）2整理即可；
（5）利用完全平方公式分解因式即可；
（6）提取公因式3x即可．

（1）a3-16a
=a（a2-16）
=a（a+4）（a-4）；
（2）15（a-b）2-3y（b-a）
=15（a-b）2+3y（a-b）
=3（a-b）（5a-5b+y）；
（3）49（x-y）2-25（x+y）2
=[7（x-y）+5（x+y）][7（x-y）-5（x+y）]
=（7x-7y+5x+5y）（7x-7y-5x-5y）
=（12x-2y）（2x-12y）
=4（6x-y）（x-6y）；
（4）-6（x-y）3+12（x-y）2=6（x-y）2（-x+y+2）；
（5）25（x-y）2+10（y-x）+1
=25（x-y）2-10（x-y）+1
=（5x-5y-1）2；
（6）3x3-12x2y+6xy2=3x（x2-4xy+2y2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雪楓中學(xué)是亳州市精細(xì)化管理示范校，量化管理充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，某班為了鼓勵(lì)學(xué)生周末在家做試卷，規(guī)定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對(duì)超過5張的學(xué)生由班主任再額外一次性獎(jiǎng)勵(lì)1.5分。設(shè)小明這個(gè)月做x張，本月量化總得分為y分.

(1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式:

(2)如果小明本學(xué)期9月份做了8張?jiān)嚲�，那他總共得了多少分�?/span>

(3)如果小明本學(xué)期10月份量化得41.5分，那么他做了多少張?jiān)嚲恚?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)　 　；

（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D，并直接寫出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算、化簡

（1）y2·y3·y4

（2）(-4a2b)3

（3） (22)4×()8

（4）-8-（-15）+（-9）-（-12）；
（5） ；
（6）[-22-（）×36]÷5；
（7）（-1）2017-]；
（8）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；
（9）（2x2y+2xy2）-[2（x2y-1）+3xy2+2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，,點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線和三角形的外接圓相交于點(diǎn)，連結(jié).

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作的平行線交、的延長線分別于點(diǎn)、，已知，圓的直徑為，

①求證：為圓的切線；②求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．

求平均每次下調(diào)的百分率；

小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元．

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點(diǎn)．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點(diǎn)，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個(gè)命題：

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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