Question

如圖所示, A 、 B 兩地之間有條河,原來從 A 地到 B 地需要經過橋 DC ,沿折線 A → D → C → B 到達.現(xiàn)在新建了橋 EF ,可直接沿直線 AB 從 A 地到達 B 地.已知 BC =11 km ,∠ A =45°,∠ B =37°,橋 DC 和 AB 平行,則現(xiàn)在從 A 地到 B 地可比原來少走多少路程 (結果精確到0.1 km ,參考數(shù)據(jù)： ) （8分）

Answer 1

5.4km．

【解析】

試題分析：分別構造直角三角形將線段AD、DC、CB求出來，然后與線段AB的長相比較即能得到答案．

試題解析：過點C作CG⊥AB于點G，過點D作DH⊥AB于點H，

∴四邊形CDHG是矩形，

∴DH=CG，

在Rt△CGB中，CG=BCsin37°≈7.2km，

BG=BCcos37°≈9.6km，

在Rt△ADH中，AD≈10.152km，AH=7.2km，

∴少走的路=AD+CD+BC-AB=AD+CD+BC-AH-GH-BG=AD+BC-AH-BG≈5.4km．

考點：解直角三角形的應用．