【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M，N分別在邊AD和邊BC上，點(diǎn)E，F在線段BD上，且AM=CN，DF=BE．求證：

（1）∠DFM=∠BEN；

（2）四邊形MENF是平行四邊形．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析

【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得到得AD∥BC，AD=BC，∠ADF=∠CBE，然后根據(jù)AM=CN得到DM=BN，從而證得△DMF≌△BNE，理由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論；（2）利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定即可．

試題解析：（1）由平行四邊形ABCD得AD∥BC，AD=BC，∠ADF=∠CBE

∵AM=CN，

∴AD﹣AM=BC﹣CN，

即DM=BN，

又∵DF=BE，

∴△DMF≌△BNE，

∴∠DFM=∠BEN；

（2）由△DMF≌△BNE得NE=MF，

∵∠DFM=∠BEN得∠FEN=∠MFE，

∴MF∥NE，

∴四邊形NEMF是平行四邊形；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同

B．投擲一粒骰子，連投兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率與連投兩次點(diǎn)數(shù)都為1的概率是相等的

C．從一副完整的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌恰好是紅桃K，這是必然事件

D．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A. 兩個(gè)直角三角形全等 B. 兩個(gè)等腰三角形全等

C. 兩個(gè)等邊三角形全等 D. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（　　�。�.
A.近似數(shù)3.76與3.760表示的意義一樣
B.近似數(shù)13.2億精確到億位
C.3.0×103精確到百位，有4個(gè)有效數(shù)字
D.近似數(shù)30.000有5個(gè)有效數(shù)字

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于單項(xiàng)式﹣x3y2z，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 系數(shù)是0，次數(shù)是3 B. 系數(shù)是﹣1，次數(shù)是6

C. 系數(shù)是1，次數(shù)是5 D. 系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=∠COD=90°，
（1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說(shuō)明理由．
（2）若∠COB= ∠AOD，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列由四舍五入法得到近似數(shù)，各精確到哪一位：
0.0233；
3.10；
4.50萬(wàn)；
3.04×104；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠A是銳角，且sinA=cosA，那么∠A=（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案