Question

【題目】如圖，∠AOB=∠COD=90°，
（1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說明理由．
（2）若∠COB= ∠AOD，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：互為補(bǔ)角的角有：∠AOD與∠COB，∠AOB與∠COD

理由：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠COD=180°；

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOB+∠COD=180°，

∠COD=∠COB+∠BOD

∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180°，

即∠AOD+∠COB=180°

（2）解：∵∠COB= ∠AOD，

又∵∠AOD+∠COB=180°，

∴ ∠AOD=180°，

∴∠AOD=126°．

∠AOD的度數(shù)為126°．

【解析】（1）通過計(jì)算，尋找和為180°的兩個(gè)角；（2）由于∠AOD與∠COB互補(bǔ)，把∠COB= ∠AOD代入求出∠AOD．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)才能正確解答此題．