已知:如圖,在△ABC中,中線BE,CD交于點O,F(xiàn),G分別是OB,OC的中點.求證:四邊形DFGE是平行四邊形.
在△ABC中,
∵BE、CD為中線
∴AD=BD,AE=CE,
∴DEBC且DE=
1
2
BC.
在△OBC中,∵OF=FB,OG=GC,
∴FGBC且FG=
1
2
BC.
∴DEFG,DE=FG.
∴四邊形DFGE為平行四邊形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(9分)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB = 90°,E是AD的中點,點P是BC邊上的動點(不與點B重合),EP與BD相交于點O.

(1)當(dāng)P點在BC邊上運動時,求證:△BOP∽△DOE;
(2)設(shè)(1)中的相似比為,若AD︰BC = 2︰3. 請?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時,四邊形ABPE是什么四邊形?①當(dāng)= 1時,是          ;②當(dāng)= 2時,是             ;③當(dāng)= 3時,是                 . 并證明= 2時的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD
(1)用尺規(guī)作圖方法,作∠DAB的角平分線AF(只保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)若AF交CD邊于點E,判斷△ADE的形狀(只寫結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,

是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點為頂點要畫平行四邊形,則第四個頂點不可能在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點F,使EF=AE,連結(jié)AF、BE和CF.
(1)請在圖中找出一對全等三角形,并加以證明.
(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由.
(3)若∠ABE=40°,求∠CFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知線段BC及BC外一點A,以A點為頂點,BC為對角線可以作______個平行四邊形,若以點A為頂點,BC為一邊,可作______個平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:在四邊形ABCD中,ADBC、BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以2cm/秒的速度由A向D運動,點Q以3cm/秒的速度由C向B運動.
(1)幾秒鐘后,四邊形ABQP為平行四邊形?并求出此時四邊形ABQP的周長
(2)幾秒鐘后,四邊形PDCQ為平行四邊形?并求出此時四邊形PDCQ的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是(  )
A.一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
B.平行四邊形的鄰邊相等
C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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同步練習(xí)冊答案