Question

已知一次函數(shù)y=

2

3

x+b與反比例函數(shù)y=

3

x

中，x與y的對應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y= 3 2 x+b	-3	- 3 2	0	3	9 2	6
y= 3 x	-1	- 3 2	-3	3	3 2	1

則不等式

3

2

x+b＞

3

x

的解為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到一次函數(shù)y=

2

3

x+b與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交點坐標(biāo)為（-2，-

3

2

）和（1，3），再畫出函數(shù)圖象，然后利用函數(shù)圖象求解．

解答：解：由表可得一次函數(shù)y=

2

3

x+b與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交點坐標(biāo)為（-2，-

3

2

）和（1，3），如圖，
所以當(dāng)x＞1或-2＜x＜0時，一次函數(shù)y=

2

3

x+b的值大于反比例函數(shù)y=

3

x

的值．
故答案為x＞1或-2＜x＜0．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．