Question

若方程x²+mx-1=0的一個根是

2

-1，你會利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個根和m的值嗎？

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：設(shè)方程另一個根為t，先根據(jù)兩根之積得到t•（

2

-1）=-1，解出t的值，然后根據(jù)兩根之和求m．

解答：解：設(shè)方程另一個根為t，
根據(jù)題意得t•（

2

-1）=-1，解得t=-

2

-1，
-

2

-1+

2

-1=-m，解得m=2，
即方程的另一個根和m的值分別為-

2

-1和2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．