Question

已知直線l₁：y=mx+1與直線l₂：y=nx-2關(guān)于直線y=x對稱，求直線l₁和直線l₂的解析式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：利用兩函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱得出兩解析式的關(guān)系，進而得出答案．

解答：解：∵直線l_1：y=mx+1關(guān)于直線y=x對稱的直線l₂的方程為：x=my+1，
∴直線l₂可表示為：y=

x-1

m

=

1

m

x-

1

m

，
∵直線l₂：y=nx-2，
∴

2= 1 m n= 1 m

，
解得：

m= 1 2 n=2

，
∴直線l₁和直線l₂的解析式分別為：y₁=

1

2

x+1，y=2x-2．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用直線l₂與直線l₁關(guān)于直線y=x對稱，只要把直線l₁的方程中的y、x交換位置后，得到的新方程是解題關(guān)鍵．