Question

已知（b-c）²=4（a-b）（c-a），則

b+c

a

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：本題需先利用完全平方公式對（b-c）²=4（a-b）（c-a）進(jìn)行整理，最后解得（b+c-2a）²=0，即可證出結(jié)果．

解答：解：∵（b-c）²=4（a-b）（c-a）
∴（b-c）²-4（a-b）（c-a）=0，
∴b²-2bc+c²-4ac+4bc+4a²-4ac=0，
即 （b+c）²-4a（b+c）+4a²=0
（b+c-2a）²=0
∴2a=b+c
則

b+c

a

=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．