如圖,在平面直角坐標系中,Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上,tan∠BPD=.延長BD交x軸于點C,過點D作DA⊥x軸,垂足為A,OA=4,OB=3.

(1)求點C的坐標;

(2)若點D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式.


解:Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上,

∴BD⊥PB,

kPD=cot∠BPD=

kBD•kPD=﹣1,

kBD=﹣

直線BD的解析式是y=﹣x+3,

當y=0時,﹣x+3=0,

x=6,

C點坐標是(6,0);

(2)當x=4時,y=﹣×4+3=1,

∴D(4,1).

點D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,

∴k=4×1=4,

∴反比例函數(shù)的解析式為 y=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,PQ為圓O的直徑,點B在線段PQ的延長線上,OQ=QB=1,動點A在圓O的上半圓運動(含P、Q兩點),以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC.

(1)當線段AB所在的直線與圓O相切時,求△ABC的面積(圖1);

(2)設∠AOB=α,當線段AB、與圓O只有一個公共點(即A點)時,求α的范圍(圖2,直接寫出答案);

(3)當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時,如果AO⊥PM于點N,求CM的長度(圖3).

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如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥MN于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為_________

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如圖,A、B、C、D四個點均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為( 。

 

A.

40°

B.

45°

C.

50°

D.

55°

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如圖,是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形.若∠BAD=60°,AB=2,則圖中陰影部分的面積為  

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如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點M稱為碟頂,點M到線段AB的距離稱為碟高.

(1)拋物線y=x2對應的碟寬 4 ;拋物線y=4x2對應的碟寬為  ;拋物線y=ax2(a>0)對應的碟寬為  ;拋物線y=a(x﹣2)2+3(a>0)對應的碟寬為  ;

(2)拋物線y=ax2﹣4ax﹣(a>0)對應的碟寬為6,且在x軸上,求a的值;

(3)將拋物線y=anx2+bnx+cn(an>0)的對應準蝶形記為Fn(n=1,2,3…),定義F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)n為相似準蝶形,相應的碟寬之比即為相似比.若Fn與Fn1的相似比為,且Fn的碟頂是Fn1的碟寬的中點,現(xiàn)將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應的準蝶形記為F1

①求拋物線y2的表達式;

②若F1的碟高為h1,F(xiàn)2的碟高為h2,…Fn的碟高為hn,則hn=   ,F(xiàn)n的碟寬有端點橫坐標為   ;F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)n的碟寬右端點是否在一條直線上?若是,直接寫出該直線的表達式;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


據(jù)統(tǒng)計,截止到2013年末,某省初中在校學生共有645000人,將數(shù)據(jù)645000用科學記數(shù)法表示為 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖①,直角三角形AOB中,∠AOB=90°,AB平行于x軸,OA=2OB,AB=5,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A.

(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式;

(2)如圖②,P(x,y)在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,其中1<x<8,連接OP,過O 作OQ⊥OP,且OP=2OQ,連接PQ.設Q坐標為(m,n),其中m<0,n>0,求n與m的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量m的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,若Q坐標為(m,1),求△POQ的面積.

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浙江省居民生活用電可申請峰谷電,峰谷電價如下表:

高峰時間段用電價格表

低谷時間段用電價格表

高峰電價

(單位:元/千瓦時)

低谷月用電量

(單位:千瓦時)

低谷電價

(單位:元/千瓦時)

0.568

50及以下的部分

0.288

超過50至200的部分

0.318

超過200的部分

0.388

小遠家5月份的高峰時間用電量為200千瓦時,低谷時間段用電量為300千瓦時,則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為________元(精確到角).

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