Question

下列敘述中，正確的有（　�。�
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②滿足條件（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3的n不存在；
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形；
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)、負(fù)整指數(shù)冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義作答．

解答：解：①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=

a

b

，錯(cuò)誤；
②當(dāng)2n=3-n，即n=1時(shí)，（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3，錯(cuò)誤；
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，但這點(diǎn)不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點(diǎn)，錯(cuò)誤；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確；
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義．