如圖為一個幾何體的三視圖，左視圖和主視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、
27
2
3
B、12
3
C、24
D、24+2
3
考點：由三視圖判斷幾何體
專題：
分析：本題是一個三棱柱，底面是一個等邊三角形，邊上的高是
3
，底面是一個邊長為2的正三角形，三棱柱的高是4，寫出三棱柱的表面積公式，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個三棱柱，
底面是一個等邊三角形，邊上的高是
3
，
設底面等邊三角形邊長AB=x，則AD=
x
2
，
x2-(
1
2
x)2
=
3
，
解得：x=2，
故底面是一個邊長為2的正三角形，
∵三棱柱的高是4，
∴幾何體的全面積是2×
1
2
×2×2×
3
2
+3×2×4=24+2
3
，
故選D．
點評：本題主要考查由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個易錯題，在左視圖中矩形的較短的邊長不是底面三角形的邊長，而是三角形的一條邊上的高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們我們知道，直線y=kx是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線y=kx+k經(jīng)過的定點為
 
，用類比的思想和數(shù)形結合的方法接著完成下列兩題：
（1）求證：無論a為何值，拋物線y=ax2-（a-1）x+3恒過定點，并求此定點坐標．
（2）是否存在實數(shù)a，使二次函數(shù)y=ax2-（a-1）x+3在2≤x≤6范圍的最值是4？若存在，求a的范圍；若不存在，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在100張獎券中有16張可以中獎，小華從中任抽一張中獎的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程
2x+a
x-2
=-1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的多項式ax7+bx5+x2+x+12（a、b為常數(shù)），且當x=2時，該多項式的值為-8，則當x=-2時，該多項式的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
2x＞3
x+a＜2
有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a≤
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a＞
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標系中，直線y=
4
3
x+4分別交兩軸于A、B．
（1）A、B的坐標是A
 
、B
 
；
（2）如圖2，點D從O點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位的速度勻速前進；同時，點E從A出發(fā)在直線AB上沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速前進．
①從出發(fā)開始，幾秒后DE⊥AB？
②從出發(fā)開始，幾秒后△ADE是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2[x]=x+2{x}（x≥0）（注：[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分，如[2.13]=2，{2.13}=0.13）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=ax+b與y=mx+n位置如圖，則方程組
y=ax+b
y=mx+n
的解是
 
．

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