Question

21、用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形鑲嵌平面．
（1）則一個(gè)頂點(diǎn)處需要幾個(gè)正方形、幾個(gè)正三角形？（兩種圖形都要用上）
（2）請(qǐng)畫出你的鑲嵌圖．

Answer 1

分析：（1）看幾個(gè)正方形的一個(gè)內(nèi)角與幾個(gè)正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和為360°即可；
（2）根據(jù)（1）得到的結(jié)果畫出相應(yīng)圖形即可．

解答：解：（1）正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷3=60°，正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，∵3×60+2×90=360°，那么3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形可作平面鑲嵌；
（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩種正多邊形能否組成鑲嵌，要看同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．