精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方： $數(shù)學(xué)公式$ ，或 $數(shù)學(xué)公式$
③選取一次項和常數(shù)項配方： $數(shù)學(xué)公式$
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

解：（1）x²-8x+4
=x²-8x+16-16+4
=（x-4）²-12；
x²-8x+4
=（x-2）²+4x-8x
=（x-2）²-4x；

（2）x²+y²+xy-3y+3=0，
（x+ $\text{[math]}$ y）²+ $\text{[math]}$ （y-2）²=0，
x+ $\text{[math]}$ y=0，y-2=0，
x=-1，y=2，
則x^y=（-1）²=1；
分析：（1）根據(jù)配方法的步驟根據(jù)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方進行配方和二次項和常數(shù)項在一起進行配方即可．
（2）根據(jù)配方法的步驟把x²+y²+xy-3y+3=0變形為（x+ $\text{[math]}$ y）²+ $\text{[math]}$ （y-2）²=0，再根據(jù)x+ $\text{[math]}$ y，=0，y-2=0，求出x，y的值，即可得出答案．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，根據(jù)配方法的步驟和完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²進行配方是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達州）選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=(x-

)2+(2

-4)x，或x2-4x+2=(x+

)2-(4+2

)x
③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=(

)2-x2
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選取二次三項式ax²+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：x²-4x+2=（x-

）²+（2

-4）x，或x²-4x+2=（x+

）²-（4+2

）x；
③選取一次項和常數(shù)項配方：x²-4x+2=（

）²-x²．
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x²-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）若x²+y²+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若關(guān)于x的代數(shù)式9x²-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法證明：無論x取什么實數(shù)時，總有x²+4x+5≥1恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：達州 題型：解答題