如圖，點D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點？如果有，有幾個？
（2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個？
分析：（1）作∠BAD的平分線，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答；
（2）再作出∠DBC的平分線，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．
解答：解：（1）如圖，∠BAD的平分線上在△BDC內(nèi)部的點到∠BAD兩邊等距離，共有無數(shù)個；
（2）如圖，∠BAD的平分線AE與∠DBC的平分線的交點是△BDC內(nèi)部到∠BAD兩邊等距離，到∠DBC兩邊也等距離的點，共有1個．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，點D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，點D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
 
．

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如圖，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且BE=AD，ED交AB于點F，求證：EF•BC=AC•FD．

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已知：如圖，點O在AC上，⊙O過B，C兩點，交AC于點D，AB與⊙O相切．
求證：∠ABD=∠C．

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