【題目】“五一”期間,小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩,在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位,發(fā)現小陳家C在自己的北偏東45°方向,于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達B處,這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向,如圖所示,根據以上信息和下面的對話,請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達橋頭D處(精確到1米)(備用數據:≈1.414,≈1.732)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.MN是過點A的直線,BD⊥MN 于D,CE⊥MN于E.
(1)求證:BD=AE.
(2)若將MN繞點A旋轉,使MN與BC相交于點G(如圖2),其他條件不變,求證:BD=AE.
(3)在(2)的情況下,若CE的延長線過AB的中點F(如圖3),連接GF,求證:∠AFE=∠BFG.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點,P是AD上的一個動點,當PC與PE的和最小時,∠CPE的度數是_____________.
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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.
(1)試探究線段AE與CG的關系,并說明理由.
(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=4.
①線段AE、CG在(1)中的關系仍然成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請寫出你認為正確的關系,并說明理由.
②當△CDE為等腰三角形時,求CG的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系,并說明理由.
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【題目】拋物線經過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數;
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】某校初二年級數學考試,(滿分為100分,該班學生成績均不低于50分)作了統計分析,繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表,請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
(1)頻數、頻率分布表中a= ,b= ;(答案直接填在題中橫線上)
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若該校八年級共有600名學生,且各個班級學生成績分布基本相同,請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數.
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【題目】如圖,等腰 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于D,∠ABC 的平分線分別交 AC,AD 于E,F,點M 為 EF 的中點,AM 的延長線交 BC 于N,連接 DM,NF,EN.下列結論:①△AFE為等腰三角形;②△BDF≌△ADN;③NF所在的直線垂直平分AB;④DM平分∠BMN;⑤AE=EN=NC;⑥.其中正確結論的個數是( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】某學校為了增強學生體質,決定開設以下體育課外活動項目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人;
(2)請你將條形統計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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