Question

某工程限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要延期3天才能完成，現(xiàn)兩隊(duì)合作2天后，再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好按期完成．如果設(shè)規(guī)定的期限是x天，工程總量為1，根據(jù)題意列出方程：①

2

x

+

2

x+3

=1；②

2

x

=

3

x+3

；③

2

x

+

x

x+3

=1；④2（

1

x

+

1

x+3

）+

x-2

x+3

=1．其中正確的方程有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

Answer 1

分析：根據(jù)現(xiàn)兩隊(duì)合作2天后，再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好按期完成，列出方程即可．

解答：解：如果設(shè)規(guī)定的期限是x天，工程總量為1，那么甲隊(duì)的工作效率為：

1

x

，
乙隊(duì)的工作效率為：

1

x+3

，
列方程為：2（

1

x

+

1

x+3

）+

x-2

x+3

=1，
整理得：

2

x

+

x

x+3

=1，
也可以為：

2

x

=1-

x

x+3

=

3

x+3

，
故正確的有：②③④．
故選：C．

點(diǎn)評：此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應(yīng)設(shè)其為1．本題要掌握好工作效率，工作總量和工作時間的等量關(guān)系．