如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)求∠DCA的度數(shù).

 

【答案】

(1)85°;(2)35°

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)∠DAB+∠D=180°證得DC//AB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可;

(2)先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠CAB的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

(1)∵∠DAB+∠D=180°

∴DC//AB   

∴∠DCE=∠B=85°;

(2)∵AC平分DAB,∠CAD=35°

∴∠CAB=∠CAD=35°

又∵DC//AB

∴∠DCA=∠CAB=35°.

考點(diǎn):平行線的判定和性質(zhì),角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角,且都等于大角的一半.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,已知∠DAB=∠CBA,則再添加條件
AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD
,可得到△ABC≌△BAD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95.
(1)求∠DCA的度數(shù);(2)求∠DCE的度數(shù);(3)求∠BCA的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠DAB=∠CAE,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使△ADE∽△ABC,你添加的條件是
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD•AC=AB•AE
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD•AC=AB•AE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.
(1)說明AD與CE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ABC=∠BAH+∠BCG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 如圖,已知∠DAB+∠CDA=180°,∠DCB=40°,則∠ABC=
140°
140°

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