【題目】如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm2，那么矩形ABCD的面積是（　　）

A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2

【答案】B

【解析】

設(shè)出矩形的長與寬分別為x、y，根據(jù)兩正方形的面積和矩形的周長列出方程，然后結(jié)合完全平方公式求出xy的值，也就是矩形的面積．

設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得
x2+y2=68①，2（x+y）=20②，
由②得：x+y=10，
由①，得（x+y）2-2xy=68，
100-2xy=68，
∴2xy=100-68=32，
∴xy=16．
矩形ABCD的面積是16cm2．

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”(1994年以前為7月1日至7日)，從1991年起，我國還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周．某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜水、保護(hù)水和水憂患意識(shí)，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶，調(diào)查他們家庭每月的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

用戶月用水量頻數(shù)分布表

平均用水量(噸)

頻數(shù)

頻率

3～6噸

10

0.1

6～9噸

m

0.2

9～12噸

36

0.36

12～15噸

25

n

15～18噸

9

0.09

請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中：m＝__ __，n＝__ __；

(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時(shí)比值為≈0.618，人們把稱為黃金分割數(shù)．長期以來，很多人都認(rèn)為黃金分割數(shù)是一個(gè)很特別的數(shù)，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)．

我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點(diǎn)：如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)E表示數(shù)2，過點(diǎn)E作EF⊥OE，且EF＝OE，連接OF；以F為圓心，EF為半徑作弧，交OF于H；再以O(shè)為圓心，OH為半徑作弧，交OE于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是線段OE的黃金分割點(diǎn)．

根據(jù)材料回答下列問題：（1）線段OP長為_____，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；（2）在（1）中計(jì)算線段OP長的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH長米，HF長米，HE長1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的手機(jī)沒電了，現(xiàn)有一個(gè)只含A，B，C，D四個(gè)同型號(hào)插座的插線板（如圖，假設(shè)每個(gè)插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請(qǐng)計(jì)算：

（1）若小明隨機(jī)選擇一個(gè)插座插入，則插入A的概率為　 　；

（2）現(xiàn)小明對(duì)手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)兩種電器充電，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個(gè)插頭插入插座的所有可能情況，并計(jì)算兩個(gè)插頭插在相鄰插座的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號(hào)召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測(cè)量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

　類別

　頻數(shù)（人數(shù)）

　頻率

　小說

16

　

　戲劇

4

　散文

a

　

　其他

b

　合計(jì)

　1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，m的值；

（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD．過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)⊙O半徑為3，CE＝2時(shí)，求BD長．

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