Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是△BAD內(nèi)一點．若△PAB的面積為2，△PCB的面積為5，求△PBD的面積．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：因為△PAB面積+△PDC面積=△PBC面積+△PAD面積=△BCD面積=長方形ABCD面積的一半；△PBD的面積=四邊形PBCD面積-△BCD面積=△PDC面積+△PBC面積-（△PAB面積+△PDC面積）=△PBC面積-△PAB面積，由此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
因為△PAB面積+△PDC面積=△PBC面積+△PAD面積=△BCD面積=長方形ABCD面積的一半，
△PBD的面積=四邊形PBCD面積-△BCD面積，
=△PDC面積+△PBC面積-（△PAB面積+△PDC面積），
=△PBC面積-△PAB面積，
=5-2，
=3，
答：△PBD的面積是3．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出△PAB和△PCD的面積之和正好等于這個長方形的面積的一半，從而推理得出△PBD的面積．