如圖①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；

（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).


（1）連接

    

    

    

     又與相切于點(diǎn)，

    

    

     為的切線.

  （2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

     分別切于點(diǎn)

    

     設(shè)為，則.

     在中，

     解得：

    

    

    

解法一：連接

在中，

解法二：

解得：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，且⊙O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖11-①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；

（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖11-②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖11-①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；
（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖11-②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖11-①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；
（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖11-②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).

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如圖11-①，為的直徑，與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

（1）求證：為的切線；

（2）連接，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（如圖11-②所示）.若，求線段和的長(zhǎng).

 

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