Question

設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①5＜a＜6；②a是無(wú)理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小,算術(shù)平方根,無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：利用正方形的性質(zhì)進(jìn)而求出其邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用無(wú)理數(shù)的性質(zhì)分別判斷得出即可．

解答：解：設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，
故a=3

2

，
則①5＜a＜6錯(cuò)誤；②a是無(wú)理數(shù)，正確；
③a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，正確；
④a是18的算術(shù)平方根．
故其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是：②③④．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根以及無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．