【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD是對(duì)角線，下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．據(jù)此分析判斷．

A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四邊形ABCD為矩形，正確；

B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四邊形ABCD為菱形，錯(cuò)誤；

C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯(cuò)誤；

D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四邊形ABCD為矩形，錯(cuò)誤；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6，BC=8，再沿EF折疊，使D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，將△BEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為△BE′F′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線E′F′與射錢(qián)EF、射線ED分別交于點(diǎn)M、N，當(dāng)EN=MN時(shí)，則FM的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP；

（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠CPD=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC=4BC時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）求m，n的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司從2014年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金萬(wàn)元

產(chǎn)品成本萬(wàn)元件

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)表示其變化規(guī)律，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2018年已投入資金6萬(wàn)元．

①預(yù)計(jì)2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬(wàn)元？

②若計(jì)劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬(wàn)元，則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎．該打車(chē)方式的計(jì)價(jià)規(guī)則如圖①所示，若車(chē)輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車(chē)費(fèi)用為（ps＋60q·）元（不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明某天用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖②表示．

（1）當(dāng)x≥6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若p＝1，q＝0.5，求該車(chē)行駛的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長(zhǎng)線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分線， 則圖中與∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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