Question

【題目】如圖,已知直線CB∥OA,∠C=∠OAB=100, 回答下列問題：

（1）試說明AB∥OC

（2）若點(diǎn)E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.則∠EOB的度數(shù)為 °

（3）在（2）的條件下，∠OFC:∠OBF= .

Answer 1

【答案】（1）AB∥OC，理由見解析；（2）40；（3）2:1.

【解析】試題分析：(1)證明∠C+∠OAB=180，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

(2) ∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF,∠EOB恰好是∠COA的一半.

(3）∠FOB=∠FBO,∠CFO是三角形的外角，所以可得∠OFC和∠OBF的關(guān)系.

試題解析：

(1)理由如下：∵CB∥OA,

∴∠ABC+∠OAB=180 ,

∵∠C=∠OAB=100,

∴∠C+∠OAB=180,

∴AB∥OC.

(2) ∵∠C=∠OAB=100, ∴∠COA=80°，

∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

∴∠EOB=40°.

(3)∵∠FOB=∠AOB,∠AOB=∠FBO,

∴∠FOB=∠FBO,

∴∠OFC:∠OBF=2:1.