13、已知a+b=4m+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值為2011，則m=
2或-3
．
分析：根據(jù)19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，推出19（a+b）2-38+149×1=2011，得到（4m+2）2=100，得到兩個(gè)一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10，求出方程的解即可．
解答：解：19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，
∴19（a+b）2-38+149×1=2011，
（4m+2）2=100，
∴4m+2=10或4m+2=-10，
m1=2或m2=-3，
故答案為：2或-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程-直接開平方法，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)完全平方公式得到（4m+2）2=100是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：代數(shù)式
4
m-1
•
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該代數(shù)式的值大于零？
（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，該式的值為正整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：代數(shù)式
4m-1
．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該式的值大于零？
（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，該式的值為正整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10（4m+n-3）2+（3m-n-4）2=0，請(qǐng)你寫出方程mx-3ny=2的一組解
x=1
y=
1
3
x=1
y=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請(qǐng)你參考上面一種解法，對(duì)多項(xiàng)式x2+4x+3進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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