如圖，一條直線與反比例函數(shù)y1＝的圖象交于A(1，5)，B(5，n)兩點，與x軸交于D點， AC⊥x軸，垂足為C．

(1)如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標．
(2)如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，請求出F點的坐標．
（1）① ……………………………………（1分）
②………………（2分）    ，……………… （3分） 
（2）①可證,………………………（4分）
-…………………………………（5分）    
又 …（6分）
△CDE∽△EAF
② F(1，5) ………（8分）  F(1,2.5)………（10分）  F(1，10)……（12分）解析:
）①根據(jù)點A的坐標即可求出反比例函數(shù)的解析式為；②再求出B點的坐標B（5，1），即得n=1；利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，令一次函數(shù)的y=0，求得點D的坐標D（6，0）；
（2）①在本題中要證△CDE∽△EAF，只要證明出△CDE和△EAF的三個內(nèi)角分別對應相等，即可得證；
②當△ECF為等腰三角形時，可寫出點F的坐標.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（1，5），B（5，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，請求出F點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A（1，5），B（5，n）兩點，與x軸交于D點．

（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（3）如圖乙，在等腰梯形OBCE中，BC∥OE，OD=CE，OE在Y軸上，過點C作CF⊥Y軸于點F，CF和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCE的面積為10時，請判斷PC和PF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇興化市安豐中學八年級下學期第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．

（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．試說明△CDE∽△EAF；

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省駐馬店市確山縣新安店中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標．

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