Question

計(jì)算：
（1）(-

1

2

)-2×2；                        （2）a•a²•a³-a⁸÷a²；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）；          （4）98²-101×99．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)的法則a^-p=

1

ap

把負(fù)指數(shù)化簡(jiǎn)后，與2相乘即可求出值；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算，然后合并即可求出值；
（3）前兩項(xiàng)根據(jù)平方差公式計(jì)算后，再利用平方差公式即可求出值；
（4）把98看作100-2，101看作100+1，99看作100-1，然后分別利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算后，合并即可求出值．

解答：解：（1）(-

1

2

)-2×2
=

1

(- 1 2 )2

×2=4×2=8；
（2）a•a²•a³-a⁸÷a²
=a¹⁺²⁺³-a^8-2
=a⁶-a⁶=0；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）
=（4x²-1）（4x²+1）
=16x⁴-1；
（4）98²-101×99
=（100-2）²-（100+1）（100-1）
=100²+4-400-100²+1
=-395．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用，是一道計(jì)算題．