已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，連結AO。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標。

解：（1）∵的圖像過點B，∴。
∴反比例函數(shù)為。
∵的圖像過點A，∴�！郃（－1，1）。
∵一次函數(shù)的圖象過點A（－1，1）、B，
∴，解得。
∴一次函數(shù)為。
（2）C(0, )或（0，）或（0，1）或（0，2）。

解析試題分析：（1）將點B、A代入反比例函數(shù)可求k1、a；再將點A（－1，1）、B 代入中，列方程組求k2、m即可。
（2）分三種情況：①OA=OC；②AO=AC；③CA=CO；討論可得點C的坐標：
如圖，線段OA的垂直平分線與y軸的交點，有1個（0，1）；

以點A為圓心、AO長為半徑的圓與y軸的交點，有1個（0，2）；
以點O為圓心、OA長為半徑的圓與y軸的交點，有2個(0, )和（0，）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示是某一蓄水池的排水速度h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）寫出此函數(shù)的解析式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
（4）如果每小時排水量是，那么水池中的水要用多少小時排完？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點．
（1）求的值及反比例函數(shù)的表達式；
（2）判斷點是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013年廣東梅州8分）已知，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達式；
（2）判斷點B是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某食品加工廠要把600噸方便面包裝后送往災區(qū)。
（1）寫出包裝所需的天數(shù)t天與包裝速度 y 噸/天的函數(shù)關系式；
（2）包裝車間有包裝工120名，每天最多包裝60噸，預計最快需要幾天才能包裝完？
（3）包裝車間連續(xù)工作7天后，為更快地幫助災區(qū)群眾，廠方?jīng)Q定在2天內(nèi)把剩余的方便面全部包裝完畢，問需要調(diào)來多少人支援才能完成任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（  ）

A．60°B．50°C．40°D．30°

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