Question

如圖，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，則圖中等腰三角形有

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得各角的度數(shù)，繼而可求得答案．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∴∠1=∠2=36°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠2=72°，
∵∠ADE=∠EDB，
∴∠ADE=36°，∠EDB=72°，
∴∠BED=180°-∠1-∠BDE=72°，
∴∠A=∠ADE=∠1=∠2，∠C=∠BDC=∠BDE=∠BED，
∴△ADE，△ABC，△BDE，△BCD，△ADB是等腰三角形．
故選C．
點評：此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．