【題目】如圖,邊長為2的正△ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為l的平行直線ab垂直于直線l,ab同時(shí)向右移動(dòng)(a的起始位置在B點(diǎn)),速度均為每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),直到b到達(dá)C點(diǎn)停止,在ab向右移動(dòng)的過程中,記△ABC夾在ab之間的部分的面積為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

依據(jù)ab同時(shí)向右移動(dòng),分三種情況討論,求得函數(shù)解析式,進(jìn)而得到當(dāng)0≤t<1時(shí),函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分,當(dāng)1≤t<2時(shí),函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分,當(dāng)2≤t≤3時(shí),函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分.

如圖①,當(dāng)0≤t<1時(shí),BE=t,DE=t,

s=SBDE=×t×t=t2;

如圖②,當(dāng)1≤t<2時(shí),CE=2-t,BG=t-1,

DE=(2-t),F(xiàn)G=(t-1),

s=S五邊形AFGED=SABC-SBGF-SCDE=×2×-×(t-1)×(t-1)-×(2-t)×(2-t)=-t2+3t-;

如圖③,當(dāng)2≤t≤3時(shí),CG=3-t,GF=(3-t),

s=SCFG=×(3-t)×(3-t)=t2-3t+,

綜上所述,當(dāng)0≤t<1時(shí),函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分;當(dāng)1≤t<2時(shí),函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分;當(dāng)2≤t≤3時(shí),函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解決概率計(jì)算問題,可以直接利用模型,也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型.

請(qǐng)解決以下問題:

(1)如圖,一個(gè)尋寶游戲,若寶物隨機(jī)藏在某一塊磚下(圖中每一塊磚形狀、大小完全相同),則寶物藏在陰影磚下的概率是多少?

(2)1~9中隨機(jī)選取3個(gè)整數(shù),若以這3個(gè)整數(shù)為邊長構(gòu)成三角形的情況如下表:

請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少(精確到百分位)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,將沿直線向右平移2個(gè)單位得到,連接,則下列結(jié)論:①;②;③四邊形的周長是16;④S四邊形ABEO=S四邊形CFDO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點(diǎn)FDE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CFAB交于G.有以下結(jié)論:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長是0.8m,A端到地面的距離AC4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測(cè)得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測(cè)得支架A端的仰角是50°(點(diǎn)C、E、D在同一直線上),求小水池的寬DE.(結(jié)果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:

汽車行駛時(shí)間th

0

1

2

3

油箱剩余油量QL

100

94

88

82

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請(qǐng)你寫出Qt的關(guān)系式;

②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?

③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)Px軸上,且APO是等腰三角形,則點(diǎn)P_____個(gè).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案