【題目】為了豐富同學(xué)們的知識(shí)，拓展閱讀視野，學(xué)習(xí)圖書館購(gòu)買了一些科技、文學(xué)、歷史等書籍，進(jìn)行組合搭配成、、三種套型書籍，發(fā)放給各班級(jí)的圖書角供同學(xué)們閱讀，已知各套型的規(guī)格與價(jià)格如下表：

套型

套型

套型

規(guī)格（本/套）

12

9

7

價(jià)格（元/套）

200

150

120

（1）已知搭配、兩種套型書籍共15套，需購(gòu)買書籍的花費(fèi)是2120元，問、兩種套型各多少套？

（2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現(xiàn)將其搭配成、兩種套型書籍，這兩種套型的總價(jià)為30750元，求搭配后剩余多少本書？

（3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現(xiàn)將其搭配成、、三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請(qǐng)求出所有搭配的方案．

【答案】（1）種4套，種11套；（2）剩下的書籍為255本；（3）或．

【解析】

（1）設(shè)A種套型有套，C種套型有套，根據(jù)兩種書籍共15套及購(gòu)買書籍的花費(fèi)是2120元列方程組求解可得；

（2）設(shè)A中書籍m套、B種書籍n套，由兩種套型的總價(jià)為30750元，得出，

根據(jù)搭配A、B兩種套型書籍需要書籍求解可得；

（3）設(shè)A種書籍套，B種書籍套，C種書籍 套，根據(jù)用來搭配的書籍共有122本得，又，消去，依據(jù)均為非負(fù)整數(shù)求解可得．

（1）設(shè)、兩種套型各為，套

則有，解得，即種4套，種11套

（2）設(shè)、兩種套型各為、套，則有，，所以可得搭配書的總量，所以剩下的書籍為255本

（3）設(shè)、、三種套型各為、、套，

則有，消去得，即．

又，均為非負(fù)整數(shù)，則可得或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形W1，W2給出如下定義：點(diǎn)P為圖形W1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形W2上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，稱點(diǎn)M是圖形W1，W2的“中立點(diǎn)”．如果點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），那么“中立點(diǎn)”M的坐標(biāo)為（，）．

已知，點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．

（1）連接BC，在點(diǎn)D（，0），E（0，1），F（0，）中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是______；

（2）已知點(diǎn)G（3，0），⊙G的半徑為2，如果直線y=-x+1存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和⊙G的“中立點(diǎn)”，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作圓，點(diǎn)N為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，如果存在點(diǎn)N，使得y軸上的一點(diǎn)可以成為點(diǎn)N與⊙C的“中立點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)函數(shù)和，若對(duì)于每個(gè)使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)，函數(shù)的值為兩個(gè)函數(shù)值中的較小的數(shù)，則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的較小值函數(shù)．例如：，則的較小值函數(shù)為

（1）函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù)．

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中兩出函數(shù)的圖象．

②求函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù)．

①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)．

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為．當(dāng)取某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí)，為定值，直接寫出滿足條件的的取值范圍及其對(duì)應(yīng)的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐﹣四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究了一個(gè)問題，請(qǐng)幫他們解答．

任務(wù)一：如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．

（1）請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)是______．

（2）如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算DF與CG的長(zhǎng)，通過計(jì)算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí)，（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說明理由．

任務(wù)二：“智慧”數(shù)學(xué)小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究，如圖4，在ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG．“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系．

（4）如圖5，當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），其他條件不變時(shí)，“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．

（1）求證：AE＝BD；

（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4．求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)紙片上的C沿著此拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則紙片隨之也跟著水平移動(dòng)，設(shè)紙片上CB的中點(diǎn)M坐標(biāo)為，在此運(yùn)動(dòng)過程中，n與m的關(guān)系式是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣5件．

（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，每件商品漲價(jià)x元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

（3）為增加銷售利潤(rùn)，營(yíng)銷部推出了以下兩種銷售方案：方案一：每件商品漲價(jià)不超過8元；方案二：每件商品的利潤(rùn)至少為24元，請(qǐng)比較哪種方案的銷售利潤(rùn)更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與直線y＝kx+k交于點(diǎn)A、B，其中A點(diǎn)在x軸上，它們與y軸交點(diǎn)分別為C和D，P為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)P縱坐標(biāo)為4，拋物線的對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)Q．

（1）試用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)Q、點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）連接PC，若四邊形CDQP的內(nèi)部（包括邊界和頂點(diǎn)）只有4個(gè)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖②，四邊形CDQP為平行四邊形時(shí)，

①求k的值；

②E、F為線段DB上的點(diǎn)（含端點(diǎn)），橫坐標(biāo)分別為a，a+n（n為正整數(shù)），EG∥y軸交拋物線于點(diǎn)G．問是否存在正整數(shù)n，使?jié)M足tan∠EGF的點(diǎn)E有兩個(gè)？若存在，求出n；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢(shì)是和局．

（1）用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？

（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案