Question

⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離是一元二次方程x²-x-6=0的一根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：首先解方程x²-x-6=0，求出方程的解再和圓的半徑3比較大小即可確定點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-x-6=0，
∴x=3或x=-2（舍）
∴點(diǎn)P到圓心O的距離是3，
∵⊙O的半徑為3，
∴點(diǎn)P在圓上，
故答案為：在圓上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．