Question

16、如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的BC邊上一點，且BE：EC=3：1，AE與BD交于點F，則BF：FD=

3：4

．

Answer 1

分析：在平行四邊形ABCD中，BE：EC=3：1，所以，BE：BC=3：4，易知△BEF∽△DAF，即可求出；

解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BF：FD=BE：AD，
又∵BE：EC=3：1，
∴BE：BC=3：4，
∴BE：AD=3：4，
即BF：FD=3：4；
故答案為3：4．

點評：本題考查了平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似．