【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，

（1）作以AC為底邊的圓內(nèi)接等腰△ACD；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求弦AC所對(duì)的圓周角。

【答案】（1）見解析；（2）30°或150°

【解析】

（1）作出AC的垂直平分線，與圓的交點(diǎn)即是三角形的頂點(diǎn)，有兩種情況，連接即可得出答案；

（2）根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）①作出AC的垂直平分線，與圓的交點(diǎn)D即是三角形的頂點(diǎn)，

②連接AD、DC即可得出，

如圖所示；

（2）在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，

∴∠ACB=90°，AC=AB，

∴∠B=30°，

∴∠AD2C=30°，

∴∠AD1C=180°-30°=150°，

∴弦AC所對(duì)的圓周角為30°或150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大小，則下列各式正確的是（　�。�

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點(diǎn)連線的夾角為125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人．

（1）孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；

（3）若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.

（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機(jī)投入到三種垃圾箱內(nèi)，請(qǐng)用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請(qǐng)求出小亮投放正確的概率.

（2）請(qǐng)你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0,2）。

（1）若點(diǎn)（-，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)，且拋物線過(guò)點(diǎn)（1,1）。

①求拋物線的解析式；

②若點(diǎn)M是拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，直線MP交拋物線與另一個(gè)點(diǎn)N，點(diǎn)N’是拋物線上點(diǎn)N關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線PN’與拋物線交于點(diǎn)E，求證：直線EN恒過(guò)點(diǎn)O。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點(diǎn)，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長(zhǎng)度.這條線段可以是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)的頂點(diǎn)M(1，﹣4a)，且過(guò)點(diǎn)A(4，t)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，交y軸交于點(diǎn)D.

(1)若a＝﹣1，當(dāng)2≤x＜4時(shí)，求y的范圍；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面積；

(3)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，△BDE的面積的最大值為；設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標(biāo)是（0，﹣1），畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)也可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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