【題目】現(xiàn)有若干張如圖1所示的正方形紙片A,B和長方形紙片C.
(1)小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個新正方形,通過用兩種不同的方法計算新正方形面積,由此,他得到了一個等式:______ ;
(2)小王再取其中的若干張紙片(三種紙片都要取到)拼成一個面積為a2+3ab+nb2的長方形,則n可取的正整數(shù)值是______ ,并請你在圖3位置畫出拼成的長方形;
(3)根據(jù)拼圖經(jīng)驗,請將多項式a2+5ab+4b2分解因式.
【答案】(1)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(2)2;;
(3)a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b)
【解析】
(1)利用面積相等易得a2+2ab+b2=(a+b)2;(2)由于有a2+3ab,則a2+3ab+nb2分解為(a+b)(a+2b),因此得到n=2,再畫圖;(3)利用面積可分解因式.
解:(1)利用面積相等得a2+2ab+b2=(a+b)2;
(2)由于有a2+3ab,則a2+3ab+nb2分解為(a+b)(a+2b),因此得到n=2,
如圖:
(3)a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).
故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2;2;a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,回答下列問題:
(1)化簡:3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|;
(2)令y=|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|,x滿足什么條件時,y有最小值,求最小值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家里騎自行車到學(xué)校,每小時騎20km,可早到小時,每小時騎15km就會遲到小時,問他家到學(xué)校的路程是多少km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?
(2)商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=40°
(1)如圖1,若兩內(nèi)角∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P,則∠P= ,∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是 .為什么有這樣的關(guān)系?請證明它;
(2)如圖2,若內(nèi)角∠ABC、外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P,則∠P= ,∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)如圖3,若兩外角∠EBC、∠FCB的角平分線交于點(diǎn)P,則∠P= ,∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上.第4個圖形需要________________個棋子按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_______________個(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課程改革以來,數(shù)學(xué)老師積極組織學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”活動,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了七年級部分同學(xué)某月參與“綜合與實(shí)踐”活動的時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴則有0<x<6.又為正整數(shù),則為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值有______個;
A、2B、3C、4D、5
(3)七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案?
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