【題目】矩形Ⅰ的面積為6，矩形Ⅱ中的三條邊總長為6，則下列說法不正確的是（　　）

A.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長滿足反比例函數(shù)關(guān)系

B.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長可能是3+和3﹣

C.矩形Ⅰ的周長不可能是8

D.矩形Ⅱ的最大面積是3

【答案】D

【解析】

矩形的面積是兩條鄰邊的積為6，因此鄰邊成反比例關(guān)系，以3+和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，假設(shè)矩形Ⅰ的周長是8，利用方程求邊長，若存在說明周長可以為8，否則不能為8；設(shè)矩形Ⅱ的鄰邊的長，建立面積與邊長之間函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的最值得出結(jié)論．

解：①設(shè)矩形Ⅰ的一邊長為x，與其相鄰的邊為y，則xy＝6，即y＝，因此A選項是正確的，

②以3+和3﹣為一組鄰邊的矩形的面積為（3+）（3﹣）＝9﹣3＝6，因此B選項是正確的，

③當(dāng)矩形Ⅰ的周長是8時，設(shè)一邊為x，則鄰邊為（4﹣x），由面積得：x（4﹣x）＝6，即：x2﹣4x+6＝0，此方程無實數(shù)根，因此周長不能為8，故C是正確的，

④設(shè)矩形Ⅱ的一組對邊長為x，則鄰邊為6﹣2x，則面積S＝x（6﹣2x）＝﹣2x2+6x，當(dāng)x＝1.5時，S最大＝4.5，因此D是錯誤的，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）當(dāng)銷售單價為70元時，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校門口豎著“前方學(xué)校，減速慢行”的交通指示牌CD，數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動，他們定好了如下測量方案：

項目

內(nèi)容

課題

測量交通指示牌CD的高度

測量示意圖

測量步驟

(1)從交通指示牌下的點M處出發(fā)向前走10 米到達A處；

(2)在點A處用量角儀測得∠DAM＝27°；

(3)從點A沿直線MA向前走10米到達B處；(4)在點B處用量角儀測得∠CBA＝18°．

請你幫助該小組同學(xué)根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出交通指示牌CD的高度．(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法，其中正確說法的個數(shù)是（　�。�

（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；

（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；

（3）；

（4）DE＞DG，

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人們利用“公眾號”進行學(xué)習(xí)和獲取信息已成為了生活常態(tài)，為了解某個學(xué)習(xí)類公眾號的推廣情況，小方同學(xué)調(diào)查統(tǒng)計了從周一到周五對該公眾號進行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)的變化情況，并將結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，完成下面的問題：

（1）如圖2，周三進行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角是　 　°；

（2）將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在原來基礎(chǔ)上，小方對該公眾號又統(tǒng)計了后續(xù)周六和周日關(guān)注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)多2人，則

①周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號的一共是　 　人；

②現(xiàn)從周六關(guān)注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關(guān)注公眾號的前2位女士“粉絲”中，隨機抽取兩位進行獎勵，請用列表法或者畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負(fù)半軸于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班50名學(xué)生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學(xué)生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） 類學(xué)生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤

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