【題目】小王家新買(mǎi)的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位:米).
(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)
(2)若a=10,b=4,c=7,試求出小王家這套住房的具體面積.
(3)地面裝修要鋪設(shè)瓷磚,公司報(bào)價(jià)是:客廳地面每平方米240元,臥室地面每平方米220元,廚房地面每平方米180元,衛(wèi)生間地面每平方米150元.在(2)的條件下,小王一共要花多少錢(qián)?
(4)這套住房的售價(jià)為每平方米15000元,購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的40%,余款向銀行申請(qǐng)貸款,在(2)的條件下,小王家購(gòu)買(mǎi)這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是多少元?
【答案】(1)(8a+2b+5c)平方米;(2)123平方米;(3)26300元;(4)1107000元.
【解析】
(1)將客廳、臥室、廚房、衛(wèi)生間的面積相加即可;(2)將數(shù)值代入(1)中求得的代數(shù)式即可;(3)分別計(jì)算出客廳、臥室、廚房、衛(wèi)生間所需的費(fèi)用,再求和即可;(4)根據(jù)(2)中計(jì)算得到的具體面積,根據(jù)“貸款數(shù)=單價(jià)×面積×(1-首付比例)”,通過(guò)計(jì)算即可求解.
解:(1)由題意可得,
這套住房的建筑面積是:(1+5+2)a+5c+2b=8a+2b+5c
即這套住房的建筑面積是(8a+2b+5c)平方米;
(2)當(dāng)a=10,b=4,c=7時(shí)
8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米
即若a=10,b=4,c=7,小王家這套住房的具體面積是123平方米;
(3)客廳面積為(1+5+2-3)a=5a=5×10=50平方米,50×240=12000元;
臥室面積為5c=5×7=35平方米,35×220=7700元;
廚房面積為3a=3×10=30平方米,30×180=5400元;
衛(wèi)生間面積為2b=2×4=8平方米,8×150=1200元.
12000+7700+5400+1200=26300元.
∴小王一共要花26300元錢(qián);
(4)根據(jù)題意得,
在(2)的條件下,小王家購(gòu)買(mǎi)這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是:
123×15000×(1-40%)=1107000元.
∴小王家購(gòu)買(mǎi)這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額1107000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下表,從左邊第1個(gè)格子開(kāi)始依次在每個(gè)格子中填入一個(gè)正整數(shù),第1個(gè)格子填入,第2個(gè)格子填入,第3個(gè)格子填入,…,第n個(gè)格子填入,以此類推. 表中任意4個(gè)相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等,其中.
… | … |
(1)若,求;;
(2)將表中前2020個(gè)數(shù)的和記為S,若,求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4.則-2019應(yīng)排在A,B,C,D,E中______的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在矩形DEFG中,DE=3,EG=6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,AC=6,△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上,點(diǎn)C和點(diǎn)D重合,Rt△ABC將從D以每秒1個(gè)單位的速度向DG方向勻速平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題:
(1)如圖(2),當(dāng)AC過(guò)點(diǎn)E時(shí),求t的值;
(2)如圖(3),當(dāng)AB與DE重合時(shí),AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N,求CN的長(zhǎng);
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)Rt△ABC與△EFG重疊部分面積為y,請(qǐng)求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在D′處,點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合.
(1)求證:△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是_________________.
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【題目】某文具店用1050元購(gòu)進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣(mài)完,又用1440元購(gòu)進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。
(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷(xiāo)售,銷(xiāo)售一定數(shù)量后,根據(jù)市場(chǎng)情況,商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷(xiāo)售,但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%,問(wèn)至少銷(xiāo)售多少支后開(kāi)始打折?
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