【題目】如下表，從左邊第1個格子開始依次在每個格子中填入一個正整數(shù)，第1個格子填入，第2個格子填入，第3個格子填入，…，第n個格子填入，以此類推. 表中任意4個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等，其中．

…

…

（1）若，求；；

（2）將表中前2020個數(shù)的和記為S，若，求S的值．

【答案】（1）=1，=5；（2）S=9090.

【解析】

（1）根據(jù)“任意四個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等”可知此表是由四個整數(shù)重復(fù)排列而成，即可求出a5和a2019

（2）由于是四個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前四個數(shù)的重復(fù)多次計算出結(jié)果，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，求出前四個格子之和，即可求出S

（1）由題意可知a1+a2+a3+a4= a2+a3+a4+a5

∴a5=a1=1

∵任意4個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等,可知此表是由四個整數(shù)重復(fù)排列而成

∴=a3=5；

故本題答案為：a5=1，a2019=5

（2）

∴

∵

∴

∵任意4個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等．

∴前2020個數(shù)的和.

又

∴.

同理 .

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個三角形，第②個圖案中有4個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（　　）

A. 15B. 17C. 19D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是BC、AC中點，BF平分∠ABC．交DE于點F．AB＝8，BC＝6，則EF的長為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明化簡分式的過程，仔細(xì)閱讀并解答所提出的問題

解：

第一步

=2(x2)(x6)第二步

=2x4x6第三步

第四步

（1）小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤；

（2）第一步進(jìn)行 ，它的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．

（3）第三步進(jìn)行 ，它的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．

（4）正確的化簡結(jié)果是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y（人/月）與旅游報價x（元/人）之間的關(guān)系為y=﹣x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間．

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）檔這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）取值范圍為1100元/人～1200元/人之間；（2）50000；（3）x=900時，w最大=160000

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列不等式求解可；

（2）根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可；

（3）根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當(dāng)時，z最低，即；

（3）利潤

當(dāng)時，.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點E，點F為AB上一點，且EF=EB，連接DF．

（1）求證：CD=CF；

（2）連接DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC；

（3）若點H為線段DG上一點，連接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB.

(1)若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)；

(2)求證：DC∥AB；

(3)當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m= ，n= ；

（2）請在圖中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段；

（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：

運(yùn)往甲地（單位：噸）

運(yùn)往乙地（單位：噸）

A

x

B

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式

（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位：米).

(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)

(2)若a=10，b=4，c=7，試求出小王家這套住房的具體面積.

(3)地面裝修要鋪設(shè)瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米240元，臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方米180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元.在(2)的條件下，小王一共要花多少錢？

(4)這套住房的售價為每平方米15000元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在(2)的條件下，小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

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