作業(yè)寶如圖，小明在商貿(mào)大廈離地面25m高的A處看地面C處汽車，測得俯角為45°，小明上升5m后到B處看到該汽車行駛到D處，測得俯角為60°，若汽車在與該樓的垂直線上行駛，求汽車行駛的距離CD的長．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.414，數(shù)學(xué)公式≈1.732）

解：由題意得，∠CAE=55°，∠EBD=30°，
∴在直角△ACE中，CE=AE=25m，
∵在直角△BDE中，DE=BE•tan30°=10m．
∴CD=CE-DE=25-10≈7.7（m）．
答：汽車行駛的距離CD的長是7.7m．
分析：在直角△AEC中，首先求得ED的長，然后在直角△BDE中，利用三角函數(shù)求得EC的長，則根據(jù)CD=CE-DE即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形和俯角的定義，正確理解直角三角形中的邊、角關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)
3
=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上。小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°。若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長。（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》�？碱}集（18）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：解答題

如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（39）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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