如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP平分∠EAC，DP∥AB交AP于點(diǎn)P，求證：四邊形ADCP是矩形．

 


       解：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵AP平分∠FAC，

∴∠PAD=∠ADB=90°，

∴AP∥BC；

∵DP∥AB，

∴四邊形ABDP是平行四邊形，

∴AP=BD，

∵BD=CD，

∴AP=CD，

∴四邊形APCD是平行四邊形，

∵∠ADC=90°，

∴四邊形ADCP是矩形；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=nx的圖象交于A（﹣1，﹣3）、B兩點(diǎn)，則﹣nx≥0的解集是(     )

      A．﹣1＜x＜0       B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x≤1或0＜x≤1        D．﹣1＜x＜0或x≥1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖一，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一次函數(shù)y=2x﹣5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第四象限的點(diǎn)P（a，﹣3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：103+（）﹣2×（﹣600）0﹣（﹣3）3×0.1﹣1×π0

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為(     )

      A．1                     B．                           C．                          D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(     )

      A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小

      B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

      C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象

      D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+1=0兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，則x1+x2=　　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案