【題目】如圖,在ABC中,DEBC,EFAB,若SADE=4cm2,SEFC=9cm2,求SABC

【答案】25cm2

【解析】試題分析:利用平行證明三角形相似,再利用相似的性質(zhì)求三角形面積.

試題解析:

解:DEBC,EFAB,

∴∠A=∠FEC,∠AED=∠C

∴△ADE∽△ECF;

∴S△ADE:S△ECF=(AEEC2

∵S△ADE=4cm2,S△EFC=9cm2,

∴(AEEC2=4:9,

AEEC=2:3,

ECAE=3:2,

∴(EC+AE):AE=5:2,

ACAE=5:2.

DEBC,

∴∠C=∠AED

∵∠A=∠A,

∴△ABC∽△ADE

∴S△ABC:S△ADE=(ACAE)2,

∴S△ABC:4=(5:2)2,

∴S△ABC=25cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解下列分式方程

(1) (2) .

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【題目】如圖,ABC BDE 都是等邊三角形,A、BD 三點共線.下列結(jié)論:①ABCD;②BFBG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號).

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【題目】如圖,在ABCD中,EBC邊上一點,且ABAE

1)求證:△ABC≌△EAD;

2)若∠B65°,∠EAC25°,求∠AED的度數(shù).

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為(

A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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【題目】已知:如圖ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1

(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為(

A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為.

(1)如圖,連接.求證四邊形為菱形,并求的長;

(2)如圖,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿各邊勻速運動一周.即點停止,點停止.在運動過程中,

①已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當(dāng)、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.

②若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫出答案,不要求證明)

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【題目】為極大地滿足人民生活的需求,豐富市場供應(yīng),某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展,溫棚種植面積在不斷擴大.在耕地上培成一行一行的長方形土埂,按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種.科學(xué)研究表明:在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟),可增加它們的光合作用,提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益.

現(xiàn)有一個種植總面積為540 m2的長方形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過14(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:

占地面積(m2/)

產(chǎn)量(千克/)

利潤(/千克)

西紅柿

30

160

1.1

草莓

15

50

1.6

(1)若設(shè)草莓共種植了壟,通過計算說明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;

(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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