已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實數(shù)根，求代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值．
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+3)(2x-3)
2x-1

=
2x-3
2x(2x-1)
•
2x-1
(2x+3)(2x-3)

=
1
2x(2x+3)
，
∵2x2+3x-1=0，
∴2x2+3x=1，即x（2x+3）=1，
則原式=
1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化簡：（
3
x+1
-x+1）÷
x2-4x+4
x+1
，然后從-1≤x≤2中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(
a
a+2
+
2
a-2
)•
a2+2a
a2+4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
2
a-2
+1)÷
a2-a
a2-4
，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請你任意寫出五個正的真分數(shù)：______、______、______、______、______．請給每個分數(shù)的分子和分母同加上一個正數(shù)得到五個新分數(shù)：______、______、______、______、______．
（2）比較原來每個分數(shù)與對應新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分數(shù)是
a
b
（a、b均為正數(shù)，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個分數(shù)的大小關(guān)系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）請你用文字敘述（2）中結(jié)論的含義：______．
（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學中的問題．請你再提出一個類似的數(shù)學問題，或舉出一個生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將x=
2
3
代入反比例函數(shù)y=-
1
x
中，所得的函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入反比例函數(shù)y=-
1
x
中，所得的函數(shù)值記為y2，又將x=y2+1代入反比例函數(shù)y=-
1
x
中，所得的函數(shù)值記為y3，…如此繼續(xù)下去，則y2008=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數(shù)y＝ (x>0)圖象上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B．則△ABC的周長為     ．

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同步練習冊答案